等加速度直線運動を見たことがありますか。これがそうです。

等加速度とは、速度の変化が一定ということです。このように、速度ベクトルが一定の割合で変化します。

例えば、加速度が$2\mathrm{m/s^2}$だったら、1秒に$2\mathrm{m/s}$ずつ速度が増えていきます。今回は上向きを正としているので、下向きの時はマイナスです。

物体はその速度に従って運動します。速度が負の時は負の方向へ、速度が正の時は正の方向へ動きます。ある瞬間の加速度の向きと速度の向きは同じ向きとは限りませんので気をつけてください。

位置$x$と速度$v$のグラフはこんな感じになります。初速度を$v_0$とすると$v-t$グラフの直線の式は$v=v_0+at$です。位置$x$は、初期位置を$x_0$とすると、$v-t$グラフの面積を考えるか、積分することで、$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2} at^2$という公式が作れます。

$$v=v_0+at$$

$$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2} at^2$$

$$v^2-v_0^2=2a(x-x_0)$$

さらにこの2式を連立してtを消去すると$v^2-v_0^2=2a(x-x_0)$という公式が作れます。$x-x_0$というのは、初期位置からの変位を表します。