いいね！！まずは君の理解度を確認させてほしい。
以下の中から「電気抵抗の逆数」を表す用語として正しいものを選んで答えてね。

【問題】
電気抵抗$R$の逆数$1/R$は何と呼ぶ？

A: 抵抗係数
B: 電気伝導度（コンダクタンス）
C: インピーダンス
D: 透磁率

上の選択肢から1つ選んで番号かアルファベットで答えてくれる？

いいね！！
正解は電気伝導度（コンダクタンス）で、記号を $G$ と表します。

つまりオームの法則
$V = R\,I$
を変形して
$I = \frac{1}{R}V$
と書けるわけですが、ここで
$G = \frac{1}{R}$
とおくと
$I = G\,V$
となります。

G（電気伝導度）は「電流の通しやすさ」を表す量で、単位はジーメンス（S, 旧記号はmho）であり
$1\ \text{S} = 1\ \Omega^{-1}$
です。

並列回路では抵抗 $R$ の代わりに伝導度 $G$ を使うと、
$G_\text{eq} = G_1 + G_2 + \cdots$
と加算で扱えるので便利だったりします。

わかった？

いいね！！直列では抵抗が足し算になるから、伝導度は「逆数の和の逆数」で計算できるわけです。

抵抗 $R_1, R_2$ の直列合成抵抗は
$R_{\rm eq}=R_1+R_2$
なので、その伝導度 $G_{\rm eq}$ は
$G_{\rm eq}=\frac{1}{R_{\rm eq}} =\frac{1}{R_1+R_2} =\frac{1}{1/G_1+1/G_2}\,.$
言い換えると、
$\frac{1}{G_{\rm eq}}=\frac{1}{G_1}+\frac{1}{G_2}\,.$

一般にN本の抵抗が直列なら、
$\frac{1}{G_{\rm eq}}=\sum_{i=1}^N\frac{1}{G_i}$
となる、というわけです。

わかった？やったぜ！