撫でるときの「触る」っていうのは、
1) 物体に手が触れたときの感覚の仕組みが知りたいのか、
2) 物理的に原子同士が直接接触しているのか、
どちらについて疑問を持っているのか、もう少し具体的に教えてもらっていい？

それじゃあ、現状の理解度を確認するよ。次の中から、君の理解に近いものを番号で答えてね。

1. 原子同士が直接くっついている
2. 電子雲がぶつかり合って反発力を感じている
3. 表面の微細な凹凸同士がかみ合っている
4. よくわからない

番号で答えて！

お、いいね、よく勉強してるね！
ただそれはね、「原子同士が直接くっついている」っていうのは、たしかに原子間に何らかの力が働くときのイメージとしてはアリなときもあるんだけど、触れるときのメカニズムとしてはちょっと違うんだ。

触れるときに実際にぶつかっているのは、原子核じゃなくて電子雲（電子が変にふわっと分布してる領域）どうしなんだよ。
この電子雲同士が近づくと、
1. クーロン反発力（電気的に同じ負の電荷同士は反発）
2. パウリの排他原理（同じ状態のフェルミ粒子は重なれない）
というふたつの理由で強く押し返されるわけ。

だから、物体に手を当てるときは、手の原子の電子雲と物体の原子の電子雲が近づいて反発し合い、その反発力を「触覚」として感じているというわけです。

わかった？

触れてる“感じ”がするのはその通りで、実際に物質同士が固体のようにくっついているわけじゃないんだけど、
手の電子雲と物体の電子雲が近づくと、クーロン反発力やパウリの排他原理によって強く押し返されるんだ。
その反発力が皮膚のメカノレセプター（機械受容器）に伝わって、脳が「触れてる！」と認識しているだけ。

たとえば磁石を近づけたときに手が押し返されるでしょ？
まさにあれと同じで、原子レベルの電磁場どうしがぶつかってるから、何かに触っている感触が生まれるわけです。

わかった？

なるほど、「クーロン力と電磁気の公式が同じ形をしている」というところが気になっているんだね。
ちょっと確認なんだけど、具体的にはどの式と比べて「同じ形だな」と思った？

例えば
・電荷同士の静電気力 $F=k\\frac{q_1q_2}{r^2}$ と、磁場を作るビオ・サバール則やアンペールの法則？
・それとも電場 $E=k\\dfrac{q}{r^2}$ と重力場 $g=G\\dfrac{M}{r^2}$ の類似？

どの式を念頭に置いてるか教えてもらえるかな？

現状の理解度を確認するよ。次の中から、君の考えに近いものを番号で答えてね。

1. ３次元空間で等方的に広がる「場」の強さが面積に反比例するから
2. 両者ともポテンシャルがラプラス方程式を満たすスカラー場で、解が逆二乗則になるから
3. 歴史的・経験的に定義した結果たまたま同じ形になっただけ
4. まったくわからない

番号で答えて！

いいね！！
電場も重力場も、どちらも３次元空間で点源（電荷や質量）から等方的に広がる「場」だから、場の強さが球の表面積に逆比例して落ちるんだよ。

1. 場の「総数」は点源が出す分だけ一定
2. その場が届く面積は半径$r$の球の表面積$4\pi r^2$
3. だから面積あたりの密度（＝場の強さ）は
$$\frac{\text{一定}}{4\pi r^2}\propto\frac1{r^2}$$

これを式で書くと…
・電場：
$$E(r)=\frac1{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q}{r^2}$$
・重力場：
$$g(r)=G\,\frac{M}{r^2}$$

根本はガウスの法則（流束一定）っていう話なわけです。
点源から放たれた「場の本数」が球面を通して一定に保たれるから、球面積が大きくなるほど面積あたりの強さが小さくなる──これが逆二乗則の本質。

わかった？
やったぜ！