なるほど、半球の内壁に棒を立てかけたときの垂直抗力を求めたいわけだね。いくつか確認させてほしいんじゃが…

・棒の長さや質量、重心の位置（均一棒なら長さ $L$、質量 $m$）は決まっている？
・半球の半径 $R$ は？
・棒の両端はどこに接している？（底面の中心と内壁の一点？それとも底縁と内壁？）
・接触面の摩擦は無視している？あるいは摩擦も考える？
・求めたいのは内壁での垂直抗力の大きさだけ？底面接点での反力も求める？

これらがハッキリすると、どんな力のつり合い式を立てればいいかが見えてくるよ。教えてもらえるかな？

いいね！！では君の理解度を確かめるよ。以下の選択肢から当てはまるものを選んでね。

1) 容器のフチ（底縁）で棒を支えるときの垂直抗力の向きは？
A. 完全に垂直上向き
B. 棒の方向に沿って
C. 水平外向き

2) 半球の内側球面での垂直抗力の向きは？
A. 球心から接点を結ぶ線に沿う
B. 完全に垂直上向き
C. 球面に接する接線方向

それぞれ選んで教えてください！

お、いいね、よく勉強してるね！
ただそれはね、容器のフチ（切断面）に棒が乗っているときは、その接触面が水平面だから、垂直抗力は完全に垂直上向きになるんだよ。

一方、半球の内側球面での垂直抗力は、接触面（球面）に対して垂直、つまり球心から接点を結ぶ線に沿う向きになる。

──まとめ──
1) 容器のフチでの垂直抗力：完全に鉛直上向き
2) 半球内壁での垂直抗力：球心→接点間の線に沿った向き

ここまでOK？

お、いいね！そこに気づくとはさすがだよ。
容器のフチは断面内で「点」接触、棒は円筒だから、接触面を考えると棒の円筒側面の法線方向がそのまま垂直抗力の向きになるんだ。
つまり棒の軸に対して直角、すなわち「棒に垂直」ってことになるよ。

ここまではOK？

ごめん、混乱させてしまったね。確かに最初の説明は不十分だった。整理するとこういう話なわけです。

―――
1) 容器のフチ（切断面のエッジ）は断面内で「一点」接触。
2) 棒は円筒だから、その接触面は棒の円筒側面。
3) 接触面での垂直抗力は、接触面（ここでは円筒側面）に垂直、つまり棒の軸に直角の向きになる。
―――

要は、フチ側の垂直抗力は「完全に鉛直上向き」ではなく、「棒の軸に垂直」なんだ。最初に誤った説明をしてしまって本当にすまない。

これで納得できたかな？

まとめると…
1) フチ側の接触は断面内で点接触。
2) 棒の円筒側面との接触なので、垂直抗力はその円筒側面に垂直＝棒の軸に直角の向き。
3) 半球内壁側は球面に対して垂直＝球心→接点を結ぶ線に沿った向き。

こんな感じで考えるとスッキリするはず！

わかった？やったぜ！もし力の大きさや計算の手順まで知りたければ、また聞いてね。

素晴らしい！！最終的にはこんなふうに判断するとスッキリするわけです。

１．「接触面」を見つける
　– 物体同士がどの面・線・点で接しているかを確認。
　– 面接触ならその面、線接触ならその線を含む面、点接触なら点での各物体の接触面を考える。

２．接触面の“法線”を引く
　– その接触面に対して垂直（法線）の方向が、垂直抗力の向き。

＜例＞
・棒と水平面の面接触 → 水平面の法線（鉛直上向き）
・円柱状の棒がエッジ点で接触 → 棒の円筒側面の接線面を想定し、その法線（棒軸に直交）
・半球内壁 → 球面の接線面の法線（球心→接点を結ぶ線）

こう考えれば、どの形でも「接触面の法線＝垂直抗力の向き」と一貫して判断できるよ！

わかった？やったぜ！