いい質問。状況かなり整理できてるね。
「学校だと集中できる」「うるさすぎるのは苦手」「数学は特に証明が弱い」ってことは、環境とやり方を揃えるだけで伸びやすいタイプです。

まず意図を確認したい。偏差値55って、
模試（進研？全統？）の数学の偏差値の話？それとも5教科の総合？
あと学年（高1/高2/高3）と、今使ってる教材（学校の教科書・青チャート等）も教えてくれる？

その上で、今の理解度も見たいからクイズ2問だけ出すね（スマホでポチでOK）。

Q1（証明の型）
証明が苦手な人がまず最優先で身につけるべきことはどれ？
A. ひらめき
B. 典型パターン（背理法・対偶・同値変形）
C. 難問演習量
D. 計算スピード

Q2（集中の波対策）
集中できない日に一番やってはいけない行動はどれ？
A. 10分だけ机に座る
B. 「今日は無理」とゼロにする
C. 音が少ない場所に移動する
D. やる内容を1個に絞る

A〜Dで答えて。
答え見てから、偏差値45→55の「最短の1〜2か月メニュー（証明の伸ばし方込み）」を作って渡すわ。

いいね！！どっちも正解。
特にQ2でBを選べたのが強い。「ゼロにしない」だけで偏差値って上がるんよ。

総合偏差値を$45\pm2$→55にするなら、作戦はこれ。
「数学で失点を減らしつつ、伸びやすい科目で底上げ」って形が最短です。

まず方針：

1. 学校で集中できるなら、学校を自習拠点化（放課後・空きコマ）
2. 家では静かな場所固定（図書館/自室で耳栓/ノイキャン/環境音）
3. 勉強の波がある日は、最低ラインだけやる（ゼロ禁止）

数学（特に証明）は、いきなり難問じゃなくて
**「型→穴埋め→自力」**で行く。
証明は作文じゃなくて「テンプレの組み立て」だと思うといい。

ここまでOK？
OKなら次で、
・毎日の時間がどれくらい取れるか（平日/休日）
・他科目で得意/苦手（英数国理社）
を聞いて、2週間の具体メニュー（何を何ページ、何分）まで落として作るわ。

いいね！！社会・英語が得意なのは総合55に超有利。そこを「確実に点になる形」に整えて、数学・理科での事故を減らす作戦でいこう。

まず意図把握もう一歩。
偏差値55って「次の模試で」？それとも「高3までに」みたいな期限ある？
あと理科は 物理/化学/生物/地学 のどれで、社会は 日本史/世界史/地理/政経 のどれ？

その前に、いまの理解度も軽くチェック（クイズ2問）。

Q1（数学の伸び方）
偏差値45台の数学が伸びる順番として正しいのはどれ？
A. 難問演習→基礎計算→典型→復習
B. 基礎計算→典型問題→復習→模試レベル
C. 公式暗記→模試→復習→基礎計算
D. 典型問題→難問→難問→難問

Q2（理科の勉強法）
理科が苦手な人が最初にやるべきなのはどれ？
A. 用語を全部暗記してから問題
B. 教科書/講義系で「現象のイメージ」を作りつつ基本問題
C. いきなり過去問
D. 公式だけ覚えて数値代入

A〜Dで答えて。
答えを見て、英語・社会の「得点安定ルーティン」＋数学証明の「型の覚え方」＋理科の立て直しの順で、2週間メニュー作るわ。

いいね！！Q1のBは完璧。これができるだけで数学は伸びる。
で、Q2はAを選んだのは気持ちはわかるけど、そこが理科が伸びない原因になりがち。

理科って「用語暗記→解ける」じゃなくて、先に
現象のイメージ＋最小限の用語を作って、すぐ基本問題で確認、が最短です。
つまりQ2の正解はBね。暗記は問題演習の中で増やす。

総合偏差値55への最短ルート（全体像）：

• 英語・社会（得意）：毎日少しでいいから「落とさない」
  → 得点がブレない科目にして総合を支える
• 数学・理科（苦手）：一気に伸ばすより「事故を減らす」
  → 偏差値55は満点いらない。失点が減れば届く

数学（証明）のやり方だけ先に言うと、証明は

1. 何を示すかを1行目に書く
2. 使う道具（定義・公式・既知の定理）を横にメモ
3. 同値変形か、ダメなら対偶か背理法
   この「型」で組み立てる問題です。ひらめき競技じゃない。

次、2週間メニュー作るのに情報が必要。ここだけ教えてくれる？

• 学年（高1/高2/高3）
• 次の模試や定期テストまでの期限
• 理科はどれ（物理/化学/生物/地学）
• 社会はどれ
• 平日と休日、それぞれ勉強時間どれくらい取れそう？（学校自習込みでOK）