$v-t$グラフは便利です。縦軸に速度$v$、横軸に時間$t$をプロットしたグラフを$v-t$グラフと言います。いろいろ例を見てみましょう。

等速運動だとこうですね。$v-t$グラフの傾きは加速度$a$、面積は位置$x$を表します。この場合は、傾きが0、$v$が一定で、$x$は直線です。

等加速度運動だとこうですね。傾き、つまり加速度$a$が一定、$v$が直線で、$x$は放物線です。$v$が負の時、物体が負の方向に向かってることに注目しましょう。$v$が0になる瞬間、物体は一瞬止まります。

静止してるとこうですね。加速度$a$と速度$v$は0で、位置$x$は一定です。この例では初期位置$x$が0なので$x$はそのままずっと0ですね。

単振動だとこうなります。速度$v$も位置$x$もサインカーブですね。$v$が0になる瞬間、物体は一瞬止まります。

$v-t$グラフがこういう形の時は、こんな感じ。位置$x$のグラフが基本的に折れないことにも注目しましょう。

衝突で急に速度が変わる時は、こんな感じですね。この場合は$x$のグラフが折れていますね。その瞬間、非常に大きな加速度が発生しています。

$v-t$グラフがこんな複雑な形の時は、こうなります。